Как следует писать правильно "согласно предписания" или "согласно предписанию"?
Какое окончание следует писать "я" или "ю"?

предлог СОГЛАСНО - производный, образован от наречия, при употреблении требует при себе дательного падежа ( кому? чему?). Следовательно ПРЕДПИСАНИЮ.
                                                                              

Давайте выясним как следует писать правильно:
_согласно (чего?) предписания, родительный падеж?
Или:
_согласно (чему?) предписанию, дательный падеж?
Предлог "согласно" в русском языке не употребляется с родительным падежом;
Данный предлог нужно употреблять только с дательным падежом;
И правильным ответом является:
_согласно (чему?) предписаниЮ.

В русском языке есть такое правило, которое следует все-таки запомнить: предлог "согласно" подразумевает употребление вместе с ним имен существительных исключительно в дательном падеже. Поэтому смотрим предлагаемые варианты написания и сравниваем их с формами имени существительного "предписание" (что? - именительный падеж):
чего? - предписания - родительный падеж,
чему? - предписанию - дательный падеж.
Выбираем вариант дательного падежа и пишем: согласно предписанию.
Примеры.
Согласно предписанию на предприятии была проведена всеобъемлющая проверка.
Все сотрудники действовали согласно предписанию.
Всё надо было делать согласно предписанию, а не выдумывать самим.

На первый взгляд кажется, что и выражение "согласно предписанию", и выражение "согласно предписания" правильны.
Для разговорной, не литературной речи это, возможно и так.
Но если учиться писать грамотно, то нужно вспомнить, что предлог "согласно" применим только в дательном падеже.
В родительном падеже этот предлог не используется.
В родительном падеже пишем "предписания", а вот правильный вариант в дательном падеже будет таким: согласно предписанию.
Посмотрим, как применить эти слова в предложении:
Мне нужно гулять по часу в день согласно предписанию.
Согласно предписанию моей должностной инструкции я не могу расписаться в этом документе.

В русском языке есть четкое правило относительно написания предлога "согласно" с именами существительными.
Данное правило заключается в следующем: имена существительные при употреблении в предложении с предлогом "согласно" всегда будут писаться в дательном падеже. При этом исключений из этого правила никаких нет.
Дательному падежу соответствуют такие вопросы, как "Кому?" и "Чему?".
Поэтому слово из указанного словосочетания "предписание" в дательном падеже будет писаться, как "предписанию".
Таким образом, правильным вариантом написания словосочетания будет "Согласно предписанию". А писать "Согласно предписания" неверно, ошибочно.

Важно использовать правильные падежные формы, чтобы не допустить грамматической ошибки. Некоторые фразы необходимо просто запомнить, как формулы в математике. Например, слово "согласно" требует, чтобы с ним употребляли слова только в дательном падеже. Поэтому выражение "согласно предписания" (родительный падеж) будет ошибочным. Правильный вариант - согласно предписанию. В предложении это выглядит так: Согласно предписанию нашего участкового, мне нужно соблюдать постельный режим и пить как можно больше жидкости.
Согласно последнему договору о запрете ядерных испытаний, обе страны прекращают эксперименты даже в мирных целях.

Чтобы правильно ответить на вопрос нужно определиться с падежом существительного.
В русском языке предлог согласно употребляется с дательным падежом. В дательном падеже слово отвечает на вопрос кому или чему. Зададим вопрос. Согласно чему - предписанию.
Правильно писать согласно предписанию.
На второй картинке показано какие окончания используются в словах в дательном падеже. Окончания я нет, а есть окончание ю.
Слово предписание часто используется. Оно обозначает действие, которое нужно выполнить обязательно. Для сайта БВ. Предписание выносят органы суда. Как иллюстрацию можно составить предложение. Согласно предписанию правил грамматики  выражение "согласно предписанию" пишется именно так как указано в ответе.

Предлог "согласно" используется только в дательном падеже, поэтому нам нужно посмотреть как слово "предписание" будет звучать в этом падеже, оно звучит как - "предписанию".
Значит выбираем вариант - "согласно предписанию", так писать правильно.
Примеры предложений:
"Согласно предписанию врача, я должна принимать лекарство целый месяц".
"Согласно предписанию медиков, бабушка уже совсем скоро должна пойти на поправку".

Прежде чем написать окончание в данном слове, необходимо понять в каком падеже используется слово.
Слово "предписание" используется с предлогом "согласно", который используется в дательном падеже (согласно (чему?).
Поэтому слово правильно писать именно, так - предписанию.
Согласно новому предписанию, мы должны изменить многое.

Если говорить о предлоге: согласно, то данный предлог употребляется с Дательном падежом. В данном падеже задается вопрос: кому, чему? Когда задается данный вопрос, отвечаем: Согласно чем? Согласно предписанию. Соответственно, поставив вопрос дательного падежа можно понять, что правильным ответом является: Согласно предписанию.

Правильно писать "Согласно предписанию", дело в том, что в слово "Предписание" используется в дательном падеже, поэтому нужно ставить окончание "ию". Согласно чему? Согласно предписанию.
"Согласно предписания" - это грамматическая ошибка.

Правильно писать с "ю" на конце.
То есть согласно предписанию" и не иначе.
Предлог "согласно" используется в дательном падеже, вот на это и нужно ориентироваться.
"Согласно предписания" это ошибка и причём, довольно существенная.

Согласно предписанию. Задаем вопрос: согласно кому? чему? Ответ : согласно предписанию.