Как правильно: слюдянной или слюдяной?
СлюдяНой или слюдяННой?
Какая часть речи?
Как объяснить правописание?

               Очевидно, что заданное слово образовано от известного существительного "слюда", обозначает признак предмета  (какой обогреватель лучше купить?). А значит, это слово является именем прилагательным.
Производящее существительное указывает на материал, из которого предмет сделан или содержит слюду.
Прилагательные с таким значением, образованные от существительных при помощи суффикса ""-ан-/-ян-", пишутся с одним "н", например, кожа - кожаная (обувь), серебро -  серебряный (кубок), полотно - полотняный.
Поэтому правильно писать заданное  прилагательное тоже с одним "н" - слюдяной.
Есть исключения из этого правила, но они так часто повторяются, что наверняка каждый человек их помнит.