Как правильно пишется: "больная Ковидом", "больная ковид" или "ковидная больная"?
Как правильно говорить и писать: "больные ковидом", "больные Ковид-19" или "ковидные больные"?

Хочется начать с того, что пишут не "больной коронавирус", а "больной коронавирусом". То есть "чем?" и, соответственно, творительный падеж. Надо полагать, что тот же творительный падеж потребуется и при формировании словосочетания со словом "ковид" (в значении COVID-19). Данное существительное (ковид) быстро приспособилось к русскому языку и его правилам. Оно приобрело нарицательное значение и стало писаться со строчной буквы "к". А творительный падеж ("ковидом") употребляется довольно часто, поскольку слово склоняемое. Следовательно, сочетание "больной ковидом" или "больные ковидом" можно считать правильным.
Вариант "ковидный больной" (так же, как и, например, "гриппозный больной") следует относить к разговорным.