Как решить Безответный или бесответный - как правильно?.

Безответный.
По правилам написания таких приставок, если после приставки идёт гласная буква, то приставка должна оканчиваться на -з: безответный, безальтернативны, безыскусный. А если согласная, причём глухая согласная, - то на -с: бесполезный, беспонтовый, бестолковый.
                                                                              

Для того, чтобы правильно написать приставку в проверяемом слове «бес» или «без», необходимо вспомнить правило. Если после приставки корень слова начинается на звонкую согласную или на гласную букву, то приставка «без». Если глухая буква, то приставка «бес».
В нашем случае корень слова начинается на гласную букву «о», значит приставка «без».
В юности я страдал от безответной любви одноклассницы.
Сколько безответных писем я отправил моей любимой девушке!
Правильное написание этого слова: безответный.