Как решить Как просклонять фамилию "Кривошей"?.

Если требуется изменить по падежам фамилию ( по числам они, как правило, не изменяются ), нужно убедиться, что она не относится к несклоняемым.
Имя собственное из вопроса славянское, заканчивается на -й, но не на -кий/-кой, следовательно, есть ограничения по ее изменению по падежам. Склоняется только мужской вариант фамилии как одушевленное имя существительное 2 склонения мужского рода. Женская фамилия во всех падежах русского языка остается неизменной.
Именительный падеж - Степан Кривошей, Степанида Кривошей, 
Родительный падеж - Степана Кривошея, Степаниды Кривошей,
Винительный падеж - СтепанА КривошеЯ, СтепанидУ Кривошей,
Дательный падеж - Степану Кривошею, Степаниде Кривошей,
Творительный падеж - Степаном Кривошеем, Степанидой Кривошей,   
Предложный падеж - о Степане Кривошее, о Степаниде Кривошей.