Как это решить Как просклонять фамилию "Маркевич"?.

Поскольку фамилии относятся к именам собственным, то есть являются существительными, вполне логично, что не все они склоняемые. Среди нарицательных существительных тоже есть неизменяемые.
Определим, можно ли изменять по падежам имя собственное из вопроса.
Оно славянского происхождения, заканчивается на -вич. Фамилии подобного рода изменяется только в том случае, если их владельцем является лицо мужского пола. В склонении нет ничего сложно, для образца можно взять любой одушевленное существительное мужского рода 2 склонения.
Именительный падеж - Федор Маркевич, Лариса Маркевич,   
Родительный падеж - Федора Маркевича, Ларисы Маркевич,
Винительный падеж - Федора Маркевича, Ларису Маркевич,
Дательный падеж - Федору Маркевичу, Ларисе Маркевич,
Творительный падеж - Федором Маркевичем, Ларисой Маркевич,
Предложный падеж - о Федоре Маркевиче, о Ларисе Маркевич.