Почему?

(Не)возможно в синтаксических конструкциях может быть не только наречием, но и краткой формой имени прилагательного (не)возможное.
Поскольку слово возможно в нашем языке существует, написание возможно как слитное, так и раздельное.
Раздельное чаще встречается в тех случаях, когда в предложении есть либо подразумевается противопоставление ( обычно с союзом а ).
Подобное развитие ситуации не возможно, а очевидно.
Оно также возможно, если в роли пояснительных слов выступают отрицательные наречия/местоимения или слова вовсе, отнюдь, далеко. Но с совершенно они не сочетаются, нам этот случай не подходит.
Слово совершенно в сочетании из вопроса является наречием. Оно на написание с не в данном случае не влияет.
В утвердительных предложениях пишем, как правило, слитно.
Такое положение дел совершенно невозможно.
Но есть еще авторская позиция. Если автор хочет подчеркнуть невозможность, не- - приставка.
Подобное прочтение классики совершенно невозможно.
Если же отрицается возможность, допустимо раздельное написание ( не - отрицательная частица ).