Спатеньки/баиньки (Пора спатеньки/баиньки) - какая часть речи?
Опаньки, аюшки  - какая часть речи?

Ну, это вопрос Вопросов! Даже несколько вопросов Вопросов!
По поводу слов "спатеньки" и "баюшки" есть целое исследование на предмет их частеречной принадлежности с обзором нескольких гипотез.
В результате анализа употребления этих слов в речи автор приходит к выводу, что в зависимости от контекста они  выступают то в роли глагола, то в роли существительного и занимают прмежуточное между ними состояние:
*А теперь пойдём баиньки/ спатеньки/ кушаньки/ гуленьки, т. е. "убаюкиваться", спать, кушать, гулять. Все эти словоформы употребляются, какправило, в общении с детьми и в приведённых примерах выступают в роли глагола.
*А я тебе баиньки (постельку) приготовила.
Такие вот спатеньки сегодня застала.
В этих примерах "спатеньки" и "баиньки" выступают в роли существительного.
Опаньки - это междометие, выражающее удивление, недоумение:
Аюшки -  уменьшительно-ласкательная форма междометия "А" как отклик на обращение или при переспрашивании: