В клубе заявляют,что не будут сокращать сроки восстановления,и(,)е�сли игрок сыграет несколько игр к концу сезона,это будет большой успех.
По идее,если придаточную часть можно выбросить без изменения смысла или конструкции,то зарятая ставится. В данном случае это правило применяется,или я само правило неправильно интерпретировал?

Для правильной постановки запятых рекомендуется исходить из структуры предложения.
При этом немаловажную роль может играть смысл, вкладываемый говорящим, но его уловить на письме невозможно.
Данное предложение сложное, с сочинительной и подчинительной связью, состоит из четырёх частей, а вот дальше - варианты интерпретации.
Я предлагаю тот, что наиболее ясен. Перед нами два сложноподчинённых предложения, связанные сочинительной связью при помощи союза "и".
Первое состоит из главной части "В клубе заявляют..." и придаточной изъяснительной "...что не будут сокращать сроки восстановления", средство связи - подчинительный союз "что".
Второе включает в себя главную часть, она на втором месте - "...это будет большой успех" и придаточную условия " ...если игрок сыграет несколько игр к концу сезона", средство связи - подчинительный союз "если".
Оба сложноподчинённых предложения связаны между собой одиночным сочинительным союзом "и". На письме мы видим их вместе, т.е. говорим о стыке союзов. В данном случае запятая  ставится и перед сочинительным союзом "и", и после него, перед одиночным подчинительным союзом "если".
Цитирую это пунктуационное правило из академического сборника В. Лопатина.