Как это решить Суще-т ли в русском языке слова которые во всех падежах пишутся одинаково?.

Русский язык не зря называют Великим и Могучим! Столько всевозможных фразооборотов и идиом наверное нет ни в каком другом языке. А уж если сюда добавить и народные словечки и выражения, то здесь уже и говорить не о чем.
Я не филолог и незнаю как дела обстояли в давние времена, но вот в современном русском языке, со всеми укоренившимися в нём иностранными словами, наверняка можно найти не одно и не два слова, которые при любом склонении остаются неизменными. Правда в наше время всё чаще и чаще встречаются люди, которые умудряются склонять и их.
Вкуснейший и бодрящий ароматный кофе! Как его не склоняй и в каком количестве его не бери, он всё равно был, есть и будет - кофе! Ну и место, где можно его купить и выпить - кафе! А приехать туда можно на метро или на такси! А посмотрев  меню, можно заказать и какао! Послушать заодно радио! Может заказать овощное рагу! Через витрину посмотреть на курсы валют, которые высвечиваются на табло соседнего банка! Полистать журнал о дикой природе со статьёй о жизни кенгуру! Потом, по пути домой, заскочить в ателье за отремонтированным пальто, мимоходом брякнув клавишами, стоящего в фойе пианино! А пройдя домой, возмутиться решением жюри на конкурсе красоты "Мисс Мира".
Ну как, посчитали, сколько таких слов я использовал? Правильно - целую кучу! А сколько их ещё? Тоже правильно - ещё парочка таких куч!
Вот ради примера ещё чуть-чуть. Манго, манто, кино, бюро, домино, трюмо,  танго, бунгало, вето, авокадо, депо, сабо, бордо, евро, эсперанто, кашпо, дело, шоу, какаду, зебу, фрау,  конферансье, шимпанзе, колье, резюме, кашне, атташе, пенсне, протеже, суфле, драже, шоссе, пюре, купе, , коммюнике, жалюзи, шасси, алиби, киви, конфетти, иваси, пенальти, рефери, регби, кольраби, спагетти, бренди, виски, травести, пони, каноэ, алоэ, нэцкэ, каратэ, каланхоэ и алоэ, авеню, дежавю, инженю, барбекю, интервью, боа, фейхоа, амплуа, и ещё непоймт сколько!!! А плюс сюда имена и фамилии, например Маргарет, Элизабет, Натали, Франсуа, Моне, Мане, Дюма, Гёте, и т.д.. А ещё различные аббревиатуры, вроде ЮНЕСКО, НАТО, МГУ, ГИБДД. А ещё географические названия местности, рек, и населённых пунктов - Сочи, Баку, Токио, Миссисипи, Колорадо.
Боюсь что и целого дня буде мало, чтобы вспомнить и перечислить все такие слова и термины!
                                                                              

Изменение слов определённых частей речи (именных) по падежам называется склонением.
Большинство слов современного русского языка склоняются, т.е. имеют различные падежные формы.
И в то же время существует большая группа несклоняемых.
К ним относятся:
заимствованные имена существительные нарицательные (напр., багги, боа, бра, бюро и т.д.) и  собственные - Нью-Дели, Токио, заимствованные имена прилагательные - беж, бордо, хаки и т.п.,фамилии русского происхождения, оканчивающиеся на согласный - Гладких, Паперных, Седых,фамилии украинского происхождения на гласный, напр., Глушко, Гурченко, Савченко и т.д.

Все слова, которые во всех падежах пишутся одинаково, заимствованы из иностранного языка, их еще называют по-другому "несклоняемые". Обычно такие слова оканчиваются на гласные. Их великое множество: кашне, резюме, портфолио, каркаде, желе, а дальше- нет смысла повторяться.

Такие существительные, как пальто, бра, эскимо, склонять умеет один человек по имени- Полиграф Полиграфович. Человек со старым советским образованием, не берется за такое.