Вот есть глагол "объегорить". А "егорить" есть?

Такого слова нет. Есть слово объегорить. В нем корень слова егор, происходит от имени святого Егория (Георгия). В этот день (отмечавшийся 25 ноября) или в день святых Кузьмы и Дамиана (17 октября) происходил расчет землевладельца, хозяина с работником. И при этом каждый старался обмануть, надуть другого. Чаще это удавалось хозяину. Вот поэтому слово Объегорить и  его   слово-близнец Подкузьмить. стало обозначать «обмануть», «наколоть», поставит  в неловкое положение
                                                                              

Во-первых, "объегорить" - глагол совершенного вида. А Вас, значит, интересует, есть ли соответствующий глагол несовершенного вида. Такой глагол действительно есть. Только звучит (и пишется) он не "егорить", а "объегоривать".