Как будет правильно: угнетеный или угнетенный?
С одной Н или с двумя НН?
УгнетеНый или угнетеННый?
Какая это часть речи?

Слово «угнетён(н)ый» - может быть как отглагольным прилагательным (вопрос – какой?), так и страдательным причастием прошедшего времени (вопрос – что сделанный?). Они образованы от  приставочного глагола совершенного вида – что сделать? – «угнести». Согласно грамматическим правилам, и причастие и прилагательное (так как они образованы от глагола совершенного вида)  следует писать с суффиксом «ЕНН», то есть с двумя «НН»,  - «угнетённый».
Приведем примеры предложений:
Отец, угнетённый и подавленный, сел напротив меня. (прилагательное)Наталья, угнетённая домашними хлопотами,  никак не могла найти время позвонить мне на работу. (причастие)                                                                              

Слово "угнетённый" -ая, - ое - прилагательное, пишется с двумя Н.                                   Угнетённый - значит подавленный, ослабленный, депрессивный.                               В 1 значении - которого угнетают, эксплуатируемый.                                        Во 2 значении - испытывающий угнетение - удручённый, подавленный.