Одинаковое ли значение у этих слов?

Давайте разбираться.
Начнем с того, что в нашем родном языке у глаголов выделяется такая грамматическая категория как наклонение ( изъявительное, повелительное и условное ).
Все три слова из вопроса, безусловно, стоят в форме повелительного наклонения ( просьба, приказ, рекомендация ) 2 лица единственного числа, но являются формами разных глаголов:
сядь - сесть ( данный глагол в нашем языке имеет более 10 значений, в том числе и "опуститься на поверхность для сидения", а также "оказаться в местах лишения свободы",садись - садиться ( значений тоже несколько, но чаще употребляется в значении "занимать место для сидения ),присядь - присесть ( "занять место" ( как правило, на короткое время ), "опуститься" на согнутых ногах" ).Все три глагола можно употреблять в значении "опускаться на поверхность, предназначенную для сидения". "Садись" в значении, связанном с отбыванием срока, не стоит употреблять в среде уголовников, только они могут "расстроиться". "Присаживайся" - более разговорный вариант, кстати, подразумевающий, что человек займет место ненадолго, что вполне может собеседника задеть или даже обидеть.

Все три глагола "сядь", "садись" и "присядь" имеют практически одно значение, то есть опустить свою пятую точку на какую-либо поверхность.
Хотя и глагол "присядь" может означать что человек просто опуститься на корточки.