Как правильно: теплющаяся или теплящаяся?
Какой суффикс "ящ" или "ющ"?
ТеплЯщаяся или теплЮщаяся?
Как объяснить правописание?

Слово "тепл(я/ю)щаяся" является действительным причастием и чтобы определить, какой здесь суффикс "ящ" или "ющ", как пишется "теплЯщаяся" или "теплЮщаяся", обратимся к правилам русского языка.
Причастие "тепл(ю/я)щаяся" образовано от глагола неопределенной формы "теплиться", заканчивающаяся на "ить", что по определению относится ко второму спряжению (суффиксы ащ/ящ).
Пишем правильно: теплЯщаяся (надежда).