Как связано пломбир (мороженое) и пломбы? Это однокоренные слова?

Звучат эти слова похоже, и даже в цвете они часто совпадают: пломбы белые, и пломбир тоже белого цвета.
Однако это разные по значению слова, но корень у них один: пломб.
Пломба - пришло к нам из латинского языка и означало затыкать свинцом разные дырки. Изначально использовалось в строительстве и производстве.  Потом  процесс пошел и в стоматологию.
Но вот пломбир к пломбе, и тем более , к свинцу, отношения не имеет, так как  название пломбир происходит уже от французского города Пломбьер-Ле-Бен. Мороженое назвали просто по названию города, где его сделали впервые.
Возможно, название города Пломбьер-Ле-Бен как-то и  связано со свинцом, но название мороженому уже давали просто по названию местности. Как шампанское, провансаль и т.п.   
                                                                              

Нет это не родственные слова,  слово пломбир названо мороженное от города Пломбьер. А пломба не имеет ничего общего с мороженым названного в честь французского города, где стали впервые выпускать это мороженое с повышенным содержанием сливок. На фото пломбир и пломба.

Я бы сказала, что это однокоренные слова и единственное, что их объединяет - это корень "пломб". Суфикс и окончание у них разное, семантика ( значение слова) также не имеет между собой ничего общего. Поэтому кроме строения два этих слова больше ничего не связывает.