Как правильно пишется: "тронуться" или "тронутся"?
С мягким знаком или без него?
Какие правила?
Примеры предложений.

Как это часто случается в русском языке, правописание того или иного слова в разных ситуациях зависит от контекста и оба варианта написания допустимы. Если нам необходима неопределенная форма глагола, тогда мягкий знак поставить необходимо. Например, "Автомобиль смог тронуться с места далеко не сразу". А вот если нам нужно поставить этот глагол в третьем лице и будущем времени, тогда мягкий знак не нужен совершенно. Например: "Чтобы припарковаться, мне пришлось подождать, когда тронутся с места другие машины".