"Сбежал поджав хвост": где поставить запятую?
"Пришли поджав хвосты", ставить ли запятую?
"Пошел поджав хвост", есть ли запятая?
"Сидела поджав хвост": нужна запятая или нет?
Вопрос в том, является образное выражение "поджав хвост" простым деепричастным оборотом или наречным сочетанием?

Постановка запятой во фразе "уйти (убежать) поджав хвост" зависит от контекста: употреблен ли оборот "поджать хвост" в прямом или переносном смысле.
Если он употребляется в прямом смысле, то запятая ставится, т. к. в данном случе это будет деепричастный оборот. Например: Собака убежала, поджав хвост" = убежала и поджала.
Если оборот употребляется в переносном смысле, то он приобретает наречное значение, и запятая не ставится. Например: Осознав своё пражение, Сергей бежал поджав хвост = трусливо.
Переносное значение возникло по ассоциации с животными, которые  из страха убегая от опасности, поджимают хвост.