Как это решить Как пишется "непредупреждение" или "не предупреждение"?.

Исходя из правил русского языка правильно будет писать "не предупреждение".
Так как между предлогом "не" и между словом "предупреждение" можно поставить ещё одном слово и эти два слова могут существовать сами по себе.
К примеру: "нельзя" пишется вместе так как слова "льзя" нет. "Не" первое "предупреждение".
                                                                              

Имя существительное "не(?)предупреждение�" (не путать с "на предупреждение" или с "над предупреждением"), если рассматривать в единстве "предупреждение" и "не", имеется в русском языке, что предполагает возможность слитного ("непредупреждение") его написания.
Что слово "непредупреждение" может обозначать в тексте и когда "непредупреждение" пишется слитно? "Непредупреждение" - это когда предупреждения нет.  В предложении с "непредупреждение" не должно быть:
1) Противопоставления (типа "не предупреждением, а его отсутствием").
2) Усиленного отрицания (наподобие "вовсе не предупреждение").
3) Вопроса (или "не предупреждение ли?" - с сомнением, или "разве не предупреждение?" - с возражением).
Например:
"Непредупреждение подобных эксцессов грозит очень нехорошими последствиями".
Раздельное же написание - "не предупреждение" - рассмотрено в трёх пунктах выше.
Для справки: Словоформы «не(?)предупреждения�» или «не(?)предупреждении�» пишутся так же.

Существительное  "не предупреждение", должно писаться вами с «не» раздельно в следующих случаях: 
Если в предложении где вы его используете есть слова усиливающие отрицание, а именно такие как: вовсе, совсем, далеко, отнюдь. Если в предложении будет противопоставление созданное за счет таких союзов как: совсем, вовсе, далеко. В остальных случаях, нами должен использоваться слитный вариант написания данного слова с «не», а именно такой как —  "непредупреждение".