Какую стилистическую окраску имеют эти глаголы?
В каких стилях речи они употребляются?

Не совсем. Если речь идет об убытии, то подразумевается, что некий объект (человек или предмет) удаляется из определенного места. К примеру, человек прибывает в командировку в город Х и убывает (то есть уезжает) из него обратно. Если же говорить о выбытии, то здесь подразумевается то, что некий объект (опять-таки предмет или человек) более не может выполнять свои функции или обязанности. Например, футболист выбывает из строя по причине травмы или футбольная команды выбывает из кубка после поражения.
                                                                              

Глаголы "убыть (убывать)" и "выбыть (выбывать)"  с одним общим корнем -- многозначные.
В одном из своих значений эти глаголы совпадают, даже в словарях  русского языка один из глаголов толкуется через другой.
Например, глагол выбыть означает "покинуть, оставить что-либо (место жительства,  работы), а глагол убыть может значить тоже  "выбыть откуда-нибудь (из состава чего-либо).
В этом общем значении глаголы имеют стилистический оттенок официальности и употребляются чаще всего  в деловых стилях речи.
Употребляются эти слова в точных формулировках приказов, справок.
Например, в справке пишется, что  "адресат выбыл по адресу такому-то".
В переносном значении этот глагол может  употребляться и по отношению к механизмам, которые сломались, перестали работать ("Механизм выбыл из строя", "Агрегат сломался").
В повести Березко "Мирный город" молодой солдат "по-уставному" докладывает командиру:
Здесь звучит  как бы устное воспроизведение письменного рапорта.
В  обычной жизни, особенно в тех случаях, когда мы говорим об обычном отъезде или уходе, следует употреблять не глаголы "убывать, выбывать", а  слова " уехать, уйти, отправиться" и др., то есть конкретные глаголы  нейтральной стилистической окраски.

Убыть и выбыть. Например:отезжающий поезд только убывает (выбыть он не может ), а человек может выбыть из игры (игра для него закончится). Убыть - действие продолжается. Выбыть - действие прекращается.