Чем отличаются и в каких случаях употребляются "трясучий" и "трясущийся"?
В каких случаях пишем "трясучий", а когда "трясущийся"?
Какие предложения составить со словами "трясучий" и "трясущийся"?

               Трясучий.
Можно написать: "трясучий танец (разг.), мостик", "трясучее желе, болото", "трясучая повозка, болезнь", "трясучие тренажеры". Это постоянный признак, обозначающийся, как правило, в названии чего-либо.
Трясущийся.
Можно сказать (или написать): "трясущаяся рука", "трясущийся старик", "трясущееся дерево", "трясущийся над деньгами". Этим причастием обозначают всё, что трясётся сейчас. Допустим, именно в этот момент. Сейчас он трясётся, но пройдёт несколько, допустим, секунд, и он перестанет трястись.
Предложения.
"Марина, увидев трясущегося от холода котёнка, взяла его домой".
"Лида как-то несинхронно тряслась, но всё равно смешно называла это "трясучим танцем".