Может ли смешное быть одновременно смехотворным?
Может ли смехотворное быть смешным?
Если может, то в чём разница между словами "смешной" и "смехотворный"?

Словари видят между словами "смехотворный" и "смешной" приблизительно такую разницу:
Смешной - это вызывающий у кого-либо смех. Смехотворный - это вызывающий у кого-либо желание осмеять или унизить.Я бы дополнительно прокомментировала эту разницу так:
Практически всё смешное, если это определение дано без особого контекста, может вызвать смех объективно - таким образом, у большинства имеющих чувство юмора.
А вот с понятием "смехотворный" посложнее. Это что-то из разряда  экспрессивной лексики негативного плана, а посему не может характеризовать какое-либо явление объективно. Например, диалог: "Привет, какая у тебя зарплата?" - "Привет, NN тысяч рублей" - "О, это смехотворная сумма и вся работа твоя смехотворна! Я всю жизнь спекулирую долларами и получаю в сотни раз больше" - "Ну, а я всего лишь всю жизнь пеку хлеб, который ты ешь, спекулируя долларами".
Можно ли объективно считать смехотворными роль и деньги пекаря? У кого-то, как видим, работа этого труженика вызывает приступы смеха, по его словам. Но со стороны это вовсе не смешно, в этом и разница.