Укажите только те слова, в которых встречается приставка О- или приставка ПО-.
  Савушкин покрасне́л: ему хотелось сказать, что он никогда не будет опа́здывать, но побоя́лся соврать.
        — Я провожу.
        — Не нужно, я дойду.
        Отойдя, Анна Васильевна огляну́лась на дуб и увидела у его подно́жия небольшую фигурку: Савушкин издали охранял свою учительницу.

• покрасне́л
• он
• опа́здывать
• побоя́лся
• огляну́лась
• подно́жия

Приставка-некорневая словообразовательная часть слова. В некоторых словах встречается  несколько приставок(2 или 3), они всегда находятся перед корнем.
Приставка уточняет значение слова, служит для образования слов(приставочный способ словообразования).
Словообразовательный словарь - вид словаря с расположенными по алфавиту словами, к каждому из которых добавлена словообразовательная цепочка.
Восстановление цепочек помогает разбирать слова на части, которые часто присоединяются последовательно.
В этом упражнении шесть выделенных слов, которые начинаются на по- или о-, но не во всех случаях эти начальные буквы(или части слова) являются приставками.
Слово-местоимение "он" сразу исключаем, тут (о-) часть корня.
Существительное "подножие" так же не подходит. (По-) относится к приставке (под-).
Остальные пять слов отмечаем. Они соответствуют условию упражнения.
Приставка о- в двух словах:
Опаздывать (о\пазд\ыва\ть). Поздний→опоздать→опа�здывать(черед.о-а)
Оглянулся (о\гля\ну\ть\ся). Глянуть→оглянуть→огл�януться→оглянулся
Приставка по- в двух словах:
Покраснел (по\красн\е\л). Красный→краснеть→пок�раснеть→покраснел
Побоялся (по\бо\я\л\ся). Бояться→побояться→по�боялся