Распределите слова на две равные группы с точки зрения словообразовательной функции постфикса -ся: бороться, бояться, наесться, остаться, соревноваться, надеяться, выспаться, расплакаться, накричаться, изголодаться.

Постфикс -ся выделен в отдельную морфему сравнительно недавно, а до этого его рассматривали в составе частиц и других служебных частей речи. Обычно в рамках школьной программы принято, что постфикс -ся входит в основу, то есть, выполняет словообразовательную функцию, но в самом слове ставится после окончания -ть. Тем не менее, в некоторых случаях постфикс -ся может выполнять формообразующую функцию, образуя форму страдательного залога переходного глагола. Но это уже не наш случай. Все представленные примеры указывают на словообразовательную функцию постфикса, поскольку в результате образуются новые глаголы в значении замыкания действия на себя. Только в одном случае при помощи служебных морфем (префикса (приставки) и постфикса) глагол несовершенного вида принимает совершенный вид, а в другом так и остается в несовершенном виде, поскольку без постфикса -ся в современной речи не употребляется и не имеет в составе приставки. По этому принципу разделим представленные глаголы на две группы по 5 глаголов в каждой:
1 группа: наесться (приставка на- + постфикс, начальная форма -есть-), выспаться (спать), расплакаться (плакать), накричаться (кричать), изголодаться (голодать).
2 группа (без -ся не употребляются): бороться, бояться, остаться, соревноваться, надеяться.
                                                                              

Нам дана группа слов словообразовательной функции постфикса (ся), которую надо раскидать на две группы. Если внимательно присмотреться к словам, то одни глаголы совершенного вида, имеющие приставку, а другие -  несовершенного вида.
Эти десять глаголов распределяются на равные группы следующим образом:

Разделить данные глаголы можно по следующему критерию: в первую группу глаголов запишем глаголы, которые отвечают на вопрос "что сделать?". Это глаголы совершенного виды.
Во вторую группу запишем глаголы, которые отвечают на вопрос "что делать", это глаголы несовершенного вида.
Все они имеют постфикс "ся". У глаголов совершенного вида есть также приставка.
Итак, в первую группу выписываем следующие глаголы (что сделать ?): наесться, изголодаться, выспаться, накричаться, расплакаться.
Во вторую группу выписываем такие глаголы (что делать ?): бороться, надеяться, бояться, соревноваться, остаться.

Перед нами глаголы в форме инфинитива. Все они стоят в начальной форме, однако помним, что слова данной части речи могут относиться в совершенному или несовершенному виду.
При этом имеем ввиду, что глаголы совершенного вида, в отличие от глаголов несовершенного вида, образовываются с помощью приставки.
Поэтому ставим вопрос и обращаем внимание на приставку.
Например, что сделать? - на-есть-ся, вы-спать-ся, из-голодать-ся, на-кричать-ся,рас-плакать-ся - совершенный вид.
Что делать? - надеять-ся, соревновать-ся, остать-ся, бороть-ся, боять-ся.
Приставки придают глаголу значение законченности, не изменяя основного лексического значения слова: писать–написать, списать; слепнуть–ослепнуть; седеть–поседеть; строить–построить; делать–сделать; крепнуть–окрепнуть. Но нередко приставки придают новое лексическое значение глаголу соверш. вида : читать – перечитать, прочитать, дочитать