В какой паре даны синонимы?
А. Выход - выходец;
Б. Сыр - сырец;
В. Двор - дворец;
Г. Холод - холодец;
Д. Мороз — морозец.

Синонимами, как известно, являются слова, близкие по значению, но не обязательно близкие по звучанию. Здесь же с целью запутать отвечающих составители вопросов решили ещё и варианты с омонимией подобрать. Но мы на нее не будем обращать внимания, а подойдем к ответу с максимальной простотой: чуть перефразируем задание и будем искать пару, где оба слова обозначают одно и то же понятие или явление. И сразу станет легче определить, что выход и выходец - совсем не одно и то же, а сыр и сырец - понятия совершенно из разных сфер общественной жизни. Двор и дворец - тоже понятия из разных категорий, как и холод с холодцом. А вот мороз и морозец в разных формах обозначают одно и то же - погодное явление. Ответ под буквой Д.
                                                                              

Синонимы - это слова, близкие по своему значению. Значит, чтобы ответить на этот вопрос, нам надо разобрать значения слов в каждой паре и посмотреть, имеют ли они одинаковое, сходное значение.
А) Слово выход имеет несколько значений, например, место, через которое выходят из помещения, или процесс выхода из помещения, способ решения проблемы, количество полученного продукта на производстве и др. Выходец - человек, приехавший из другой страны или вышедший из другого сословия. Это не синонимы.
Б) Сыр - это твёрдый молочный пищевой продукт, его знают все. Сырец - это изделие, не до конца доделанное, какой-то полуфабрикат. Значения слов совсем разные.
В) Двор - это участок земли возле дома. Дворец - это красивое парадное архитектурное сооружение, здание. Значения слов разные.
Г) Холод - это низкая температура или её ощущение, состояние. Холодец - это съедобное блюдо. Совсем не синонимы.
Д) Мороз и морозец имеют сходное значение, обозначающее холод. Выбираем вариант Д.

Хорошее задание в олимпиаде по языкознанию, ребятишкам предлагается определить значение слов и найти родственные. Это всегда интересно и увлекательно: выход - место из.. чего-то, выходец - человек из определенного места, эту пару отвергаем;
сыр - продукт питания, сырец - сырая глина в форме кирпича, эти слова имеют разное значение, тоже отвергаем;
двор - место перед домом, дворец - дом высокопоставленной особы, значения разные, поэтому не ответ;
холод - понижение температуры,  холодец-продукт питания, не наш случай;
мороз — значительное  понижение температуры, морозец его синоним. Это правильный ответ. Д.

Рассмотрев все предложенные варианты ответов прихожу к следующим выводам.
Вариант А: выход-выходец не может быть верным. выход из здания, выходец из Сибири.Нет синонимов. далее вариант Б: сыр-сырец. Говорим свежий сыр, и говорим хлопок-сырец, то есть не до конца обработанный.
Далее вариант В.Двор и дворец. Двор (птичий, возле дома или дачи) и дворец-дорогое красивое строение.
Вариант Г : холод-холодец. Холод-низкая температура и холодей-холодная закуска.
Вариант Д: Мороз и морозец -это действительно синонимы. Правильный ответ Д.