В каком предложении допущена ошибка в употреблении фразеологизма?
Выберите вариант ответа:

• В конце четверти надо подвести итоги.
• Надо заморить червячка и двигаться дальше.
• Эти события произвели на меня неизгладимое впечатление.
• Ну, скажи положа руку на сердце, что ты думаешь об этом происшествии?
• Скрипя сердцем Алиса подошла к Королеве.

Разберем предложения в порядке очередности.
№1
Фразеологизм "подвести итоги" в этом предложении вполне уместен. Интуитивно понятно, что собираются выставлять оценки за четверть, если речь идет о школе.
№2
Здесь идиома также употребляется к месту и в полном соответствии с правилами её написания. По смыслу - надо поесть и двигаться дальше.
№3
Да, есть такой фразеологизм: "произвести неизгладимое впечатление". То есть - поразить.
№4
Фразеологизм "положа руку на сердце" означает предельную искренность. И, хотя это выражение является деепричастным оборотом, запятыми оно не обособляется.
Источник
Поэтому можно сделать вывод, что данное предложение составлено правильно - в полном соответствии с правилами русского языка.
№5
Увидев королеву, Алиса внезапно постарела. Постарела до такой степени, что двигалась теперь только со скрипом. Скрипело сердце. В сказке чего только не бывает...
На самом деле всё было не так. Алиса подошла к королеве в полном здравии, хотя и неохотно. Именно это её нежелание общаться с королевой и передается фразеологизмом "скрепя сердце".
Предложение должно выглядеть так: Скрепя сердце Алиса подошла к Королеве.
                                                                              

Фразеологизмы - весьма интересные конструкции, они имеют закрепленное значение, в предложении всегда выполняют общую синтаксическую роль, также слова из них не вырвешь и другим не заменишь. В общем,
даны нам вполне употребительные выражения. На первый взгляд все в них в порядке, на слуху.
Поэтому пересматриваем несколько раз и в самом конце обращаем внимание на скрипя. От слова "скрипеть" плюс творительный падеж. По аналогии: писать пером, есть вилкой, махать ногой, скрипеть пером.
В нашем случае - -скрепя сердце-.
Последнее предложение.