Помогите решить Настежь- это как? Какое происхождение этого слова?.

Когда что-нибудь распахивается до самого конца, например, окно, дверь,  то часто употребляется коротенькое слово настежь.
Это и есть его значение: распахнуть, открыть что-то  до конца.
Например.
Тропинка привела грибников к  сколоченной из толстенных брёвен  лесной избушке, в которой были  распахнуты настежь двери.
Это наречие. По происхождению оно является абсолютно русским словом. Возникло в результате слияния предлога "на" и существительного "стежь", которое означало "крюк, столб". Этого существительного нет в  современном литературном  русском языке, оно исчезло, а возникшее с его помощью наречие "настежь" осталось, довольно широко используется в нашей речи, особенно в сочетаниях "распахнуть настежь окно, двери, ворота, калитку".
В разговорной речи это наречие иногда употребляется и относительно одежды, например:
В комнату стремительно вошёл офицер с распахнутыми настежь полами шинели.