Как это решить Вадимыч или Вадимович, как правильно пишется отчество?.

В документах и в формальной переписке правильным будет полный вариант: Вадимович.
Однако в литературной речи, даже и в письменной, а равно и в разговоре лучше сокращённый вариант - Вадимыч. Это ни в коем случае не пренебрежение и не панибратство - это традиции русского языка. Даже в высшем обществе при личном обращении или при упоминании кого-либо в разговоре употреблялась преимущественно сокращённая форма отчества. Перечитайте хотя бы "Горе от ума"...
                                                                              

Отчество "Вадимыч" не слышала даже в разговорной речи. Но и имя такое мне последнее время очень редко встречается. Буквально два человека знаю из дальнего и ближнего окружения с таким именем.
Правильно употреблять отчество Вадимович, а для девушек Вадимовна.

"Вадимыч" это разговорное сокращение, правильно второе.