Как решить Весна любимое время года Ксюши, надо ставить тире или нет? Почему?.

В заданном  предложении есть подлежащее "весна"  и именная часть составного сказуемого "время".
Но отсутствует в сказуемом связка, опущена она. На этот случай в русском языке есть совершенно чётко сформулированное правило, которое гласит: на месте отсутствующей связки между подлежащим и  сказуемым ставится тире, если оба главных члена предложения выражены именами существительными  в именительном падеже, что как раз и присутствует в этом примере. Таково правило русского языка. 
Следовательно, правильно написать так:
Если же перед сказуемым, выраженным существительным, поставить слово "это" (или "вот"), то перед этим словом необходимо обязательно поставить тире: Весна — это (вот) любимое время года Ксюши.
                                                                              

Как я помню их школьного курса, тире ставится в том случае, если в предложении есть два существительных между которыми пропущено, но можно поставить глагол или частицу это. Разбираем сегодня задание для младшей возрастной категории по русскому языку. Олимпиаду можно пройти до 7 февраля включительно на учебном портале учи ру совершенно бесплатно. Полностью разбор этого задания можно увидеть тут. А здесь я скажу, что можно и не ставить тире после слова весна, но вот сайт тогда считает это за ошибку. Поэтому ответ на вопрос нужно ставить, так как тире будет помещаться между 2 подлежащих: весна - любимое время года Ксюши, так правильно. Но чтобы не цепляло слух, лучше было бы написать так: Ксюшино любимое время года — весна. 

После слова "весна" можно поставить тире с пробелами. Тире можно заменить словом "это". Тире ставится между подлежащим и сказуемым, выраженным существительным в именительном падеже (без связки).