Вопрос такого характера. Может ли быть словосочетание из подлежащего и сказуемое???

Подлежащие и сказуемое - это грамматическая основа, она не может быть словосочетанием. 


Словосочетание - это два слова, соединенных связью согласование, управление или примыкание. Одно слово является зависимым, второе главным. 


Пример: яркое солнце - связь - согласование, солнце - главное слово, яркое - зависимое.


Протереть посуду - связь - управление, протереть - главное слово, посуду - зависимое.


Держась непреклонно - связь - примыкание, держась - главное слово, непреклонно - зависимое.