Написать сочинение на лингвистическую тему, раскрывая смысл следующего высказывания: "Умение использовать синонимические богатства русского языка является признаком высокого уровня владения речью".

Грамотного человека отличает яркая, точная, эмоционально окрашенная речь. Всему этому способствует обогащение словарного запаса, и синонимы помогают в решении этой задачи.
Синонимы - это слова, близкие по значению, но отличающиеся смысловыми оттенками, стилистической принадлежностью и экспрессивностью.
Например, слова "вьюга, буран, пурга, метель" обозначают одно и то же природное явление, но отражают разную интенсивность снегопада и силу ветра. Можно их распределить по усилению или ослаблению признака (восходящая и нисходящая градация): метель - пурга - вьюга - буран (восходящая градация). Синонимы здесь обозначают несколько разные природные явления.
А вот в синонимическом ряду "глаза, очи, зенки" слова обозначают один и тот же предмет, но имеют стилистическую и экспрессивную окраску. Слово "глаза"  - нейтральное и может быть употреблено в любом стиле речи, "очи" - поэтически-возвышенное, а "зенки" - грубо-разговорное.
Синонимы позволяют избежать повторов в речи и сочинении, что даётся некоторым учащимся с трудом. Часто во время рассказа о чём-либо они говорят: "Он сказал... А она ему сказала..." и т. п.
А ведь есть огромный список синонимов-глаголов речи:
И этот список можно продолжить контекстуальными синонимами, т. е. такими словами, которые становятся синонимами только в данной ситуации.
Кроме того, глаголы говорения передают интонацию, эмоции и характеризиуют говорящего.
Для примера рассмотрим диалог из романа М. Булгакова "Мастер и Маргарита":
Автор ни разу не употребил глагол "сказал", зато читатель живо представил эту сцену.
Поэтому, безусловно: