Как решить Ворона или варона? Как правильно? Почему? Как проверить? Какое правило?.

Проверить первую гласную, изменив слово, не получится. Ударение всегда будет приходится на вторую гласную.
Стоит поискать однокоренные слова. Таковым будет "ворон". Ударение в данном случае приходится на первую гласную и она легко различима. В некоторых падежах слова дают омофоны, но скачет лишь ударение, а не написание.
В русском языке слова "варона" нет, из ближайших языков такое слово есть в белорусском.
                                                                              

Существительное "ворона", женского рода, единственного числа. Корень слова ворон-, -а окончание.
Первая буква -о- в корне безударная. Чтобы проверить правильность написания этого слова, надо изменить его так, чтобы буква -о- была под ударением, найти проверочное слово.
Проверочное слово к слову "ворона" ворон, вОроны (мн.число от слова ворон).