Как это решить ОгорчОнный или огорчЁнный, как правильно писать и почему?.

Для ответа на данный вопрос необходимо понимать, с какой орфограммой мы имеем дело. Это ударная гласная после шипящей. Выбор между ё и о в подобных случаях, как правило, зависит от морфемы, в которой находится "трудное место".
Если мы разберем данное причастие/имя прилагательное по составу, станет ясно, где стоит гласная, вызывающая затруднения. В этом слове -огорч- - корень, а -*нн- - суффикс. Простое правило гласит, что в суффиксах слов после шипящих под ударением следует писать гласную букву ё.
Можно также вспомнить образование страдательных причастий прошедшего времени, там словообразующим аффиксом является -ённ-, а суффикс -онн- не используется. Верный ответ на втором месте.