Как решить "Возник" или "возникнул", как правильно? Почему?.

Язык - явление развивающееся. Например, часть грамматических форм, считавшихся нормой когда-то, в наше время имеет оттенок устарелости.
В частности, данные в вопросе формы прошедшего времени единственного числа мужского рода от глагола "возникнуть" (что сделать?) как раз и отличаются в этом отношении.
Норма - "возник" (что сделал?), а вариант "возникнул" - не разговорный, а устаревший.
Смотрим орфоэпический словарь И. Резниченко.
                                                                              

В разговорной речи мы часто употребляем термин "возникнул", не задумываясь о литературности этого произношения.
Но словарная форма, которая закреплена в орфографических словарях, звучит так: возник.
Правильный вариант возник. Например, посреди пустыни возник мираж.

Непосредственно в отношении этого глагола определение правильности не совсем корректно. Оба варианта могут использоваться, но только в устной речи. Литературный язык, а значит и язык официальных документов, деловой переписки, допускает использование только формы возник.
Использование глагола возникнул является допустимым в быту. Однако, сразу ставит использовавшего его на одну доску с теми, для кого кофе может употребляться в среднем роде. Вроде и не запрещено, но как-то стыдно.
Пример предложения со словом возник:
Сразу после второго случая пропажи продуктов возник вопрос обеспечения безопасности склада.