Ответ правильно,но не обоснованный. После но пишем отдельно?

В этом примере нет причастий, есть прилагательные, одно из которых - отглагольное. Причастие  употреблятся с зависимыми словами. Сравним - обоснованный (какой?) ответ/обоснованный (что сделанный? какой?) выступающим (кем?) ответ.
Теперь о написании "не". Мы видим противопоставление признаков одного предмета, переданных прилагательными, это подтверждается и формально противительным сочинительным союзом "но", связывающим эти однородные определения. Значит, "не" - отрицательная частица, которую нужно писать раздельно.