"Вспомнила тебя" или "вспомнила о тебе", как правильно?
"Вспомнят, помнят обо мне" или "вспомнят, помнят меня", как пишется?
"Вспомним о них" или "вспомним их", как сказать?
"Вспоминаешь, помнишь её" или "вспоминаешь о ней", как написать?

"Вспомнить (вспомнили, вспомнила) о ком-то".
Так пишут и говорят, когда воспоминания касаются человека в контексте какого-то события. Например: "Вспомнили о князьях, которые...", "вспомнят и о нас - как мы...", "вспомнит о героях, которые...", "вспомним о тебе и о том...".
"Вспомнить (вспомнила, вспомнил) о ком-то".
Так могут сказать и написать, когда вспоминают именно человека, часто - уже ушедшего от нас. Этот человек оказывается в центре воспоминаний. Например: "Вспомнила она свою любимую сестру", "вспоминают его как человека неординарного", "вспомним всех тех", "помним его всегда".
Но понятно, что варианты "о ком-либо" и "кого-либо" практически равны.