Как правильно пишется слово: "встревоженно" или "встревожено"?
"Встревоженно" - почему две н?
Почему слово "встревоженно" пишется с нн?

Для того, чтобы ответить на поставленный вопрос, нужно сначала выяснить, к какой части речи относится слово.
наречие. Проверить можно с помощью вопроса Как?
Соотносится со словом встревоженный, в котором две буквы "н".
Соответственно, и производное от него слово пишется с "нн".
Пример предложения:
— Где ты пропадал весь день? — встревоженно спросили родители своего сына.
краткое причастие (средний род, единственное число, прошедшее время, страдательный залог). Образовано от глагола встревожить. Здесь правильно писать одну букву "н".
Например. Общество было встревожено последними событиями в стране.
Таким образом, правильными являются оба варианта.  Написание зависит от контекста.
                                                                              

Слово "встревоже(н/нн)о" в предложении может быть, как наречием, так и кратким причастием и чтобы определить, как пишется "встревожеНо" или "встревожеННо", обратимся к правилам русского языка.
Если в предложении слово "встревоже(н/нн)о" является наречием, то пишется с удвоенной "нн" - (как?) встревожеННо.
Фермер смотрел (как?) встревоженно на приближающуюся бурю.
Если в предложении слово "встревоже(н/н)о" будет кратким причастием, то пишется с одной "н" - (что сделано?) встревожеНо.
Стадо коров было (что сделано?) встревожено начавшемуся дождю.

Слово "встревожен(н?)о" может выступарь разными частями речи. Оно образовано от глагола "встревожить" - совершенного вида, переходного, второго спряжения, отвечает на вопрос - что сделать?
"Встревожено" пишем с одним "-н-" в суффиксе, когда это слово является страдательным причастием,  прошедшего врмени, среднего рода и отвечает на вопрос - что сделано? Причастие обозначает признак предмета по  дейсвию.
Пример предложения:
Советское руководство было встревожено последними событиями в стране. "Встревоженно" пишем с двумя "-нн-" в суффиксе, если перед нами наречие, которое отвечает на вопрос - как? или каким образом".
Например:
Алексей встревоженно посмотрел в глаза сопернику.

Возможно написание этого слова  в обоих вариантах, однако в каком именно, зависит от контекста. Совпадают по звучанию, однако разными частями речи являются эти слова.
Как следует писать:
Кратким  причастием страдательного залога является слово "встревожено". Признак предмета по действию обозначает это слово в предложении. Пример: Этим неприятным известием все городское сообщество было (что сделано?) встревожено.Наречием является слово "встревоженно", отвечающее на вопрос "как" и обозначает признак действия?  В таком случае этот слово пишется с двумя "нн". Пример: Татьяна  постоянно встревоженно выглядывала в окно.

               Эти сова, ну или это слово могут быть разными частями речи, вам нужно с частью речи определиться в первую очередь, а для этого нужно видеть предложение целиком (полностью).
Если перед нами страдательное причастие, пишем с одной буквой "н", то есть, "встревожено", если перед вами наречие, пишем "встревоженно", уже с двумя буквами "н".

Оба варианта правильны, но это слова разных частей речи. Встревоженно-наречие�- обозначает признак действия. Пример: Она посмотрела на меня (как?) встревоженно. Встревожено - краткое причастие -  обозначает признак предмета по действию. Пример: Моё сердце (каково?что сделано?) встревожено.