Прошу не путать с вопросом, в котором интересует, как писать "по этому" или "поэтому", слитно или раздельно? Здесь нужны ответы, есть ли дефис?
Поэтому или по-этому как?
Как правильно поэтому или по-этому?
Как писать по-этому или поэтому?
Как правильно писать по-этому или поэтому?
Поэтому или по-этому как пишется?
Как пишется слово поэтому слитно или через дефис?

В слове или в сочетании "по(?)этому" дефис после гласной "о" никогда не требуется.
"Поэтому". Союзное слово. Например: "Екатерина уже пришла, поэтому собрание через три минуты начнётся". Вероятен и верен слитный способ - "поэтому".
"По этому". Предлог и указательное местоимение, начальной формой которого можно признать слово "этот". Например: "По этому пути идти сложно". Пишем раздельно.
Наречия "по-этому" нет, поскольку ничто ничему не уподобляется. 
Слово "поэтому" и сочетание "по этому" действительно напоминают внешне определительное наречие на "по", требующее дефиса. Но такое подобие остаётся не влияющим на орфографию.
                                                                              модератор  выбрал этот ответ лучшим

Для правильного написания этого слова, слитно, раздельно, с дефисом, определим какой частью речи оно является.
По этому брёвнышку можно перейти на противоположный берег речки.
По брёвнышку какому -этому. Слово «этому» является указательным местоимением в дательном падеже с предлогом, написание раздельное.
Прошёл дождь, поэтому трава мокрая.
В этом предложении «поэтому» союзное слово, соединяющее две части сложного предложения, написание слитное.

Возможны два варианта написания: поэтому и по этому (вопросу). Через дефис слово не пишется.
Почему?    Существует правило о дефисном написании наречий с предлогом ПО, которые образованы от прилагательных или местоимений с окончаниями  ОМУ/ЕМУ (ПО становится приставкой, а окончание переходит в суффикс): по-зимнему, по-моему, по-прежнему, по-всякому, по-другому.
Как видно из примеров, наречия образуются от притяжательных или определительных местоимений.