Как это решить Какую рифму подобрать к армянским именам Армен и Арман?.

Можно например подобрать такие рифмы: Армен - бармен и Арман - дурман

Конечно, моно набрать достаточное количество рифм к этим двум армянским мужским именам:
Армен -остался без арен
Армен - влюбился в девочку Кармен
Армен -обойдется без измен
Арман - в руках армян
Арман - держи в руках карман
Арман - читай роман