Слитно или раздельно? Когда пишется вдаль, а когда в даль?

Действительно, здесь можно ошибиться. Можно написать как слитно: вдаль, так и раздельно: в даль.
Вдаль - это наречие, у него пространственное значение, отвечает на вопрос куда? В даль - существительное с предлогом.
Так как же определить, наречие в примере или существительное?
Если есть зависимые слова, то это существительное: в туманную даль, в даль моря.
Если бы в нашем примере было: всматривался в даль туманную, то мы написали бы раздельно.
У нас зависимых слов нет, значит, вдаль напишем слитно: Я напряженно всматривался вдаль.
Тем не менее в зависимости от понимания контекста можно выбрать и раздельное написание, как поясняют здесь.