Как решить Я сделал то же, что и он - сложное или простое предложение?.

Чтобы ответить на вопрос, необходимо вспомнить, что такое простое и сложное предложение.
В простом только одна грамматическая основа ( подлежащее и сказуемое/подлежащее�/сказуемое ), в а сложном их может быть 2 и более.
Также нельзя забывать о том, что в предложении ( его части ) один из членов может быть пропущен, но он подразумевается.
На основании всего, написанного выше, делаем вывод о том, что предложение из вопроса является не простым, а сложным, так как в нем 2 грамматических основы:
1) в первой части ( главной ) - я ( подлежащее ) + сделал ( сказуемое ),
2) во второй ( придаточной ) - он ( подлежащее ), фактически сказуемого нет, но подразумевается ( сделал ).