Как это решить Как правильно написать безинвертарный или безынвентарный?.

От имени существительного образовано бесприставочное имя прилагательное: инвентарь => инвентарный (инвентарный номер).
А заданное прилагательное образовано от указанного при помощи приставки без-, оканчивающейся на согласный звук. Более того, эта приставка -- исконно русского происхождения, поэтому обратимся к общему правилу в  русском языке: после русской приставки на согласный гласная и чередуется с ы в корне слова. 
Например.
Известный - безызвестный,
инерция - безынерционный,
интерес - небезынтересный,
искусный - безыскусный.
Итак, правильно писать -- безынвентарный.
Это правило  относится также и к другим русским приставкам, оканчивающимся на согласный.
                                                                              

Инвентарный объект является законченным предметом, устройством или строением,у которого есть в наличии все нужные принадлежности и приспособления. Инвентарный объект также является единицей учета имеющей свой инвентарный номер.
Основное средство не имеющее инвентарного номера,называется безынвентарным.
Приставка в слове-{без} и корень {ынвентар}.
Хотя логически правильно  писать Безинвентарный от слова инвентарь.
Однако, в данном случае, правильно писать безынвентарный

Давайте вспомним правила орфографии :
После приставок, которые оканчиваются на согласный, вместо и пишется ы :
разыграть, предыдущий, безыскусственный�, подытожить, безыдейный, предыстория и т.п.
Буква и сохраняется :
В словах с приставками меж- и сверх-:межинститутские, сверхизысканные
После иноязычных приставок :дезинфекция, контригра.
В сложных сокращённых словах:спортигры.
Исходя из правила, правильным будет написание :
безынвентарный.

Это прилагательное образованно от слова инвентарь с помощью приставки «без».
Эта приставка является русскоязычной и поэтому в корне слова, согласно правилу, буква «и» изменяется на буку «ы».
Безынвентарный — так правильно.
Во время очередной проверки в кабинете директора нашли несколько безынвентарных предметов.
Буве И не меняется в корне слова после приставок «меж», «сверх» и иноязычных.

В данном случаи верен вариант "безынвентарный", а все потому что здесь в этом слове приставка "без" примыкает к слову "инвентарь", но при его слиянии с приставкой "без", гласная "и" меняется на "ы" в данном слове как соединительная для его благозвучности. 

Если написать в текстовом документе слово: "безинвентарный", то его непременно подчеркнут красной линией, а это значит что такого слова не существует.
Правильным написанием этого прилагательного будет именно через букву: "ы".
Итак правильным вариантом написания будет: "безынвентарный" и никак иначе.

Данное слово из вопроса является именем прилагательным, которое образуется от существительного "инвентарь" с помощью приставки "без".
Так как образовывается прилагательное при помощи приставки на конце которой стоит согласный звук, происходит замена гласного в корне слова с -и на -ы.
Приведу пример: инициатива - безынициативный.
Исходя из данного правила, правильно писать слово с "ы" в корне слова - безынвентарный.

Безынвертарные вещи на складе - это нарушение бухгалтерского учета.
Это прилагательное образованно от существительного инвертарь с
помощью приставки "без.
Эта приставка является русскоязычной и поэтому после приставки буква "и" меняется на "ы".
Не применяется это правило для иноязычных приставок и русских приставок "меж" и "сверх".

Словом "инвентарь" можно проверять слово "безынвентарный" так: приставка кончается на согласную, корень имеет первую букву "и", поэтому после "з" появится "ы". Эта буква заменит "и". Получится "безынвентарный". С "ы", которая после приставки.

Слово образовано от прилагательного "инвентарь" и плюс приставка "без".
В корне слова букву "и" заменяем на "ы" (есть правило по этой теме)
Значит правильный вариант "безынвентарный" и не иначе, слово пишется слитно без дефисов и пробелов.