Можно ли проверить безударную гласную в корнях этих слов? Как?

Нет, они не являются однокоренными, и это достаточно легко проверить простым подбором корней в этих словах. В слове считать корень -счет- а в слове читать корень -чит-. Ну а в слове "считать" стоит "И" потому что эти буквы заменяются, "е" на "и".