Если да, то почему одно слово употребляется через О, а другое через А!?

Эти слова не являются однокоренными. Тромб - это существительное, трамбовать - это глагол. У этих слов разное происхождение. Трамбовать - это заимствование из немецкого языка (trampen - топтать ногами), тромб - это из греческого языка (tromp - сгусток, уплотнение). Корни слов: тромб - тромб; трамбовать - трамб- . Тромб - это уплотнение, что связано со сворачиванием крови при повреждении сосуда, трамбовать - значит сознательно создавать уплотнение почвы или другого материала. И то, что в этих словах употребляются буквы "О" и "А" - это связано с их разным происхождением.
                                                                              

Тромб и трамбовать это совершенно разные не однокоренные слова имеющие разное значение.Тром как уплотнение имеет значение закупорки кровеносных сосудов,в то время как слова трамбовать употребляется как уплотнения с целью создания большей плотности вещества.