В Казахстане появились т.н. "языковые патрули" - молодые казахи группами ходят по улицам и заставляют на камеру извиняться тех, кто говорит по-русски или не знает казахский. Как на это отреагирует Россия? Или снова сделает вид, что ничего страшного не происходит?

Снова сделает вид, что ничего не происходит. То есть вопрос дальше бытового национализма не сдвинется, а такие вопросы решаются на местном уровне.
Политика - неприятная штука. Казахстан является некой буферной зоной между Россией и Исламским миром. Так легче контролировать поток мигрантов, исламских радикалов, торговлю оружием, людьми и наркоторговлю. Опять же, часть границы Китая приходится на территорию Казахстана, уже легче. Политика Казахстана лояльна по отношению к России, ибо общие прошлые исторические взаимосвязи, военно-технологическая зависимость, космическая зависимость, торгово-экономическая зависимость, а значит, Россия имеет там определенный вес, который, уверен, работает на интересы России.
А для серьезных и активных телодвижений со стороны РФ в защиту своих граждан, необходимы более серьезные основания, скажем - официальный запрет русского языка, а также любые другие притеснения русских людей, официально отраженные в законе и принятые к активной реализации. То есть на любое официальное действие (ущемляющее права и свободы русских граждан) идет (или возможно рассматривать) официальное противодействие.
                                                                              

Что значит заставляют на камеру? А если человек откажется? Штраф пришлют?
Готов спорить, что Россия на это официально вообще никак не отреагирует.
Максимум, пошумит какой-нибудь парламентарий на букву ж.
Это же не государственное решение и не государственная политика.
Невозможно на высоком уровне отвечать на всякие случаи мелкого хулиганства.
Россия не реагировала на значительно более серьезные ущемления прав как российских граждан, так и русскоязычных, проживающих за пределами России. А тут, пару групп хулиганов, которые делают это часто лишь для того, чтобы погромче пошуметь в тик-токе.
Нет, никакой острой реакции со стороны России не будет.
Это моё личное мнение

Ну Россия официально заявит о недопустимости таких действий. Казахстан ответит что таких фактов не обнаружено. Официально на этом закончится. Неофициально Казахстан найдет и накажет этих деятелей. Не потому что они прямо любят русский язык. Потому что раскачивается политическая ситуация в Казахстане. Если начнется опять отток русскоязычного населения (как в 90-е годы) то государство Казахстан потеряет больше чем выиграет.