Предложение: ...были дырки на/в зубах.

Очень часто возникают такие ситуации, когда мы не знаем, какой предлог нужно употребить со словом в предложении. Поэтому нужно обращать внимание на контекст этого слова в предложении. Если мы говорим "на зубах", это можно сказать о том, что на зубах что-то прилипло, висит на зубах - это налёт, какой-то краситель от пищи, зубной камень на зубах. В зубах можно что-то держать, зажать между зубами - я держу этот предмет в зубах. Ну а дырка всегда расположена внутри. Например, дырка в яблоке, дырка в стене, дырка в заборе. Точно также и в зубе - дырка находится внутри зуба, это полость в зубе, поэтому правильно сказать: "были дырки в зубах".
                                                                              

Налет на зубах, кошелек в зубах. Тут все зависит от контекста в предложении.

Если дырки, то конечно же "В зубах". Дырки ведь не могут быть сами по себе, где-то за зубами и отдельно от них, рядышком с ними, они находятся непосредственно в теле зуба; или если быть точнее, отсутствует часть зуба, по какой-либо из причин и по этому в нём имеется дырка. Дырка в чём-то появляется в результате извлечения, извлечения или потери части этого чего-то, это возникшая пустота, в данном случае это дырка.
На зубах могут быть частички пищи или же ещё чего-то помимо пищи, что человек употреблял или помещал в свою ротовую полость.

По разному.
Все зависит от контекста.
На зубах(на поверхности, у Вас налет и зубной камень). Аналог - на Земле, на поверхности Земли.
В зубах - то, что внутри. Корень зуба, дырки. Скважина в земле, например.
Могу привести еще пример.
На зубе нарисованы дырки. Т.е. на поверхности сделана имитация отверстий.