Заклинило или за клинило?

"За" может быть предлогом и писаться раздельно со словами, например, в словосочетаниях "пошёл за грибами", "повторяют за мамой", но также может быть не отдельным словом (служебной частью речи), а частью слова, именно - приставкой (префиксом), тогда писать следует слитно.
Предлог "за" может выражать зависимость существительных, числительных, местоимений от других слов, например, глагола или его формы (деепричастия).
Определимся, какой частью речи является слово "заклинило". Оно отвечает на вопрос "что сделало?". Нет никаких сомнений, что это глагол. Перед глаголами не может быть предлогов, ведь глаголы являются главными, а не зависимыми словами в словосочетаниях. "За" в данном случае - приставка. Поэтому пишем слитно слово "заклинило".
                                                                              

Заклинило. "За" в данном случае приставка.