Как правильно пишется: "мышка-норушка", "мышка норушка" или "мышка Норушка"?
Какие правила написания?

"Мышка(?)норушка" - это персонаж из русских народных сказок. Речь идет о мышке, которая живет в норке.
Это слово - сложное существительное, состоящее из двух самостоятельных существительных. Они не соединяютя с помощью соединительных гласных "-о-" или "-е-". Такие слова в русском языке пишутся через дефис, - как парное сочетание близких по значению слов, которые стоят в одной форме. Приведем еще примеры таких слов: "лягушка-квакушка", "через пень-колоду", "ангел-хнанитель", "девица-раскрасавица" и проч.   
Поэтому и сложное существительное "мышка-норушка" следует писать через дефис.
Например, в предложении:
Мышка-норушка по лесу бежит, торопится.