Как правильно пишется слово: заваре(н/нн)ый?

Слово заваренный образовано от глагола заварить, где за - это приставка.
В прилагательных, образованных от глаголов с приставками, пишется нн :
подержанный, умеренный, поношенный.
Исключения : смышлёный, нАзваный, посажЕный.
Вообще, от глагола "варить" образуется прилагательное "варёный" (вареная говядина), но причастие будет - вАренный.
Правильно писать - заваренный.
                                                                              модератор  выбрал этот ответ лучшим

Приведённое слово образованно от отглагольного прилагательного вареный, которое следует писать по правилу с одной буквой «н».  Если в слове появляется приставка, в нашем случае «за», то такое слово становится причастием. Правильно писать две буквы «НН».
Заваренный клей.
Заваренный шов.
Заваренный люк.
Заваренный чай уже остыл.
Заваренный слесарем люк в подвал закрыл доступ бомжам.

Слово "заваренный" - это страдательное причастие, прошедшего времени, отвечает на вопрос - что сделанный? Страдательные причастия предполагатеют действие, совершенное кем-то.
Оно образовано от приставочного глагола совершенного вида - что сделать? - "заварить".
Этих грамматических данных вполне достаточно, чтобы установить, какой  суффикс следует писатьв этом причатсии. И этот суффикс "ЕНН", с двумя "НН" - "заваренный".
Приведем примеры предложения с этим причастием:
Заваренный кофе мне показался немного горьковатым. Ромашка для полоскания рта должна быть заваренная на пару, и не менее десяти минут.

Конечно, завар-енн-ый(какой?).
Почему? Это страдательное причастие прошедшего времени, образовано от глагола
заварить, гл. на -ить, значит берём суффикс -енн-. В полных страдательных причастиях всегда пишется в суффиксе две буквы НН.
Решённый, сваренный, заклеенный, исключённый... 
В кратких -  одна буква Н. Чай заварен. Швы заварены. Вопрос: каков? каковы. В предложении полное причастие всегда определение, краткое - сказуемое.