Как это решить "Ждать" и "рождать" - однокоренные слова?.

Эти глаголы только внешне, т.е. в фонетическом облике, похожи. Происхождение же у них разное.
Смотрим этимологический словарь под редакцией Н. Шанского.
Поясняю.
Глагол "рождать" (что делать?) - старославянский, русский аналог - рожать. Корень в обоих - "-рожд-/-рож-".
Глагол "ждать" (что делать?) - общеславянский, корень "-жд-", в однокоренных словах появляется чередование ноля звука с "и"- 0//и, напр., ждать - ожидать.
К разным корням этих глаголов можно добавить и абсолютно различный смысл.
Следовательно, однокоренными родственными их назвать нельзя.
                                                                              

Если бы в русском языке была приставка "ро-", то можно было бы обсудить возможное родство глаголов "ждать" и "рождать". Рассмотреть их семантические поля от ядра до самого условного и опосредованного значений, выяснить, есть ли там хоть какая-нибудь общая семантика, привести примеры в разных контекстах и совершить иные обычные в таких случаях операции.
Но приставки "ро-" в русском языке нет. "Ро" в глаголе "рождать" является частью корня. Что до звукосочетания "жд", то они хоть и звучат одинаково, но исторически получились из совершенно разных фонетических процессов.
"Рождать" - старославянизм. Исконно русская форма - рожать, она до сих пор существует, активно употребляется, хотя стилистически эти глаголы не являются взаимозаменимыми.
В "ждать" между [ж] и [д] исторически находился короткий гласный звук. Причём он чередовался в зависимости от словоформы - такое явление называется перегласовкой (сравните: убирать-уберу-уборка).
В словоформах, где был краткий о, обозначавшийся на письме буквой Ъ, произошло его превращение в полноценный гласный [ó], поскольку он находился под ударением. Получились слова погода, погодный, погожий. Там, где был сверхкраткий и, обозначавшийся буквой Ь, он никогда не был ударным, поэтому в большинстве случаев полностью исчез, а в некоторых превратился в [и]: ждать, ожидание.Каков же вывод? Случайное совпадение некоторых звуков в словах не означает их родства.