Как это решить Как проверить букву и в слове занИматься?.

Не все слова с безударными гласными в корне можно проверить, т.е. не для всех существует правило проверки ударением. Часть слов сохранила традиционное историческое написание, для других применяются грамматические различия.
В отношении глагола "заниматься" (что делать?) нужно знать такое правило, цитирую академический справочник под редакцией В. Лопатина:
Это значит, что в безударном корне данного глагола пишем  букву "и", т.к. у него  есть видовой вариант - глагол совершенного вида "заняться" (что сделать?).